{"id":78,"date":"2015-06-18T14:22:43","date_gmt":"2015-06-18T13:22:43","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/istiaprojetsei2\/?p=78"},"modified":"2015-06-25T18:47:41","modified_gmt":"2015-06-25T17:47:41","slug":"projet-de-creation-dune-pascaline","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/polytech_2A\/2015\/06\/18\/projet-de-creation-dune-pascaline\/","title":{"rendered":"Projet de cr\u00e9ation d’une Pascaline"},"content":{"rendered":"

Nous sommes un groupe de quatre \u00e9tudiants, en 2\u00e8me ann\u00e9e du cycle pr\u00e9paratoire, \u00e0 l’ISTIA\u00a0(Institut des Sciences et Techniques de l’Ing\u00e9nieur d’Angers) ayant pris part, dans le cadre de nos \u00e9tudes \u00e0 un projet tutor\u00e9. Ce dernier a pour but de mettre en<\/span>\u00a0 pratique nos comp\u00e9tences et de d\u00e9velopper nos capacit\u00e9s \u00e0 travailler en \u00e9quipe<\/span>.<\/span> Dans le panel de sujets propos\u00e9s, un en particulier a retenu notre attention\u00a0: la Pascaline. Cet article a pour objectif d’exposer et de partager\u00a0<\/span> les diff\u00e9rentes \u00e9tapes par lesquelles nous sommes pass\u00e9s pendant la r\u00e9alisation de notre projet.<\/span> Blaise Pascal (1623-1662), c\u00e9l\u00e8bre philosophe, scientifique et th\u00e9ologien du 17\u00e8me<\/sup> si\u00e8cle, a, en son temps, r\u00e9volutionn\u00e9 les m\u00e9thodes de calcul, via l\u2019invention de plusieurs machines \u00e0 calculer, appel\u00e9es\u00a0: \u00ab\u00a0Pascalines\u00a0\u00bb. En effet, \u00e0 cette \u00e9poque,\u00a0 le calcul\u00a0 se pratique \u00e0 l’\u00e9crit ou bien gr\u00e2ce \u00e0 la disposition de multiples jetons, d\u2019o\u00f9 d\u00e9rivent les divers bouliers.Les machines \u00e0 calculer de Blaise Pascal vont alors introduire une nouvelle m\u00e9thode de calcul, automatique et \u00e9liminant les possibles erreurs de comptage : le calcul m\u00e9canique. Les Pascalines, capables d’effectuer des additions et des soustractions, garantissaient ainsi des calculs simplifi\u00e9s et sans risque d\u2019erreur, ce qui repr\u00e9sentait une innovation sans pr\u00e9c\u00e9dent pour le si\u00e8cle des lumi\u00e8res. N\u00e9anmoins ces derni\u00e8res n\u2019ont pas rencontr\u00e9 un franc succ\u00e8s et il faudra attendre le 20\u00e8me<\/sup> si\u00e8cle avant que ces appareils ne soient diffus\u00e9s et utilis\u00e9s par la plupart des caissiers. Notre projet avait donc pour but d’\u00e9tudier le m\u00e9canisme des Pascalines puis , \u00e0 terme, de r\u00e9aliser notre propre mod\u00e8le du genre. La premi\u00e8re \u00e9tape fut donc la compr\u00e9hension du syst\u00e8me permettant aux Pascalines d’effectuer des calculs. Tout d’abord, une Pascaline est en r\u00e9alit\u00e9 compos\u00e9e de plusieurs \u00ab\u00a0blocs\u00a0\u00bb. (source:\u00a0https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/3\/3d\/Pascaline_-_top_view_and_mechanism.jpg<\/em>).<\/p>\n

\"\"<\/a> Chacun de ces \u00ab\u00a0blocs\u00a0\u00bb \u00a0poss\u00e8de un arbre reliant une roue d\u2019entr\u00e9e, permettant la s\u00e9lection d\u2019un chiffre, \u00e0 un rouleau affichant des chiffres de 0 \u00e0 9, ainsi que d\u2019un syst\u00e8me de transmission de retenue. On peut les sch\u00e9matiser ainsi: \"Sch\u00e9ma<\/a> \u00a0<\/span><\/p>\n

Ces derniers \u00e9taient ensuite dispos\u00e9s c\u00f4te \u00e0 c\u00f4te afin de pouvoir afficher un nombre. On peut alors imaginer la Pascaline effectuer\u00a0 des op\u00e9rations avec des nombres infiniment grands, pour peu qu’elle poss\u00e8de un nombre de ces blocs suffisant<\/span>. Gr\u00e2ce \u00e0 un syst\u00e8me d’engrenages, l’utilisateur pouvait tourner les diff\u00e9rentes roues d’entr\u00e9e, afin d’afficher sur le rouleau le nombre de son choix. Les chiffres de 0 \u00e0 9 grav\u00e9s sur les roues d’entr\u00e9e autorisaient la saisie d\u2019un nombre de fa\u00e7on rapide simple. La rotation du rouleau ne s\u2019effectuait que dans le sens horaire, ainsi on pouvait faire d\u00e9filer les chiffres de 0 vers 9 mais pas l’inverse. Ceci est primordial dans la r\u00e9alisation d\u2019op\u00e9rations math\u00e9matiques via cette machine. Mais tout le g\u00e9nie de Blaise Pascal repose dans le syst\u00e8me de transmission de la retenue. En effet, chaque bloc pouvait transmettre une retenue au bloc en amont. Ainsi lorsqu’un rouleau effectuait un tour complet, il provoquait la rotation d\u2019un cran du rouleau en amont, traduisant ainsi le passage d\u2019une retenue. Voici une vid\u00e9o (en anglais) permettant de mieux comprendre ce syst\u00e8me.<\/p>\n