La phyllotaxie est la science qui \u00e9tudie l\u2019ordre dans lequel sont implant\u00e9es les feuilles, ou plus globalement la disposition des \u00e9l\u00e9ments d\u2019un fruit, d’une fleur ou d\u2019un bourgeon.<\/p>\n
Nous avons ainsi d\u00e9cid\u00e9 d\u2019orienter notre projet vers la cr\u00e9ation d\u2019un programme informatique permettant de simuler la disposition des feuilles lors de la croissance d\u2019une plante. <\/p>\n
Pour r\u00e9aliser ce simulateur, il nous a \u00e9t\u00e9 n\u00e9cessaire d\u2019acqu\u00e9rir de nouvelles comp\u00e9tences telles que:
\n– la ma\u00eetrise des outils math\u00e9matiques pour comprendre le comportement et l\u2019\u00e9volution des plantes
\n– la ma\u00eetrise d\u2019un outil informatique pour r\u00e9aliser ces simulations <\/p>\n
Et nous avons rapidement \u00e9t\u00e9 confront\u00e9s \u00e0 de premi\u00e8res contraintes comme:
\n– la n\u00e9cessit\u00e9 de r\u00e9aliser un travail de documentation sur le sujet
\n– comprendre les mod\u00e8les math\u00e9matiques mis en jeu
\n– apprendre un nouveau langage de programmation (Python)<\/p>\n
Il \u00e9tait alors important de bien structurer nos s\u00e9ances de travail, d’adopter une bonne organisation et de se partager les t\u00e2ches afin de mener \u00e0 bien notre projet. <\/p>\n
2. Travail r\u00e9alis\u00e9<\/strong><\/p>\n Pour mener \u00e0 bien ce projet, nous avons orient\u00e9 notre travail en deux parties. Dans un premier temps, la documentation sur notre sujet, \u00e0 savoir la phyllotaxie ainsi que les mod\u00e8les math\u00e9matiques. Dans un seconde temps, la mise en pratique par le d\u00e9veloppement du simulateur sur le langage Python.<\/p>\n Les diff\u00e9rents types de phyllotaxie<\/U><\/p>\n Il suffit de changer l\u2019angle pour obtenir une nouvelle forme de phyllotaxie. Il en existe 4 diff\u00e9rentes:<\/p>\n Phyllotaxie verticill\u00e9 :<\/U> Plants de v\u00e9roniques de Virginie.<\/p><\/div><\/p>\n Phyllotaxie oppos\u00e9e :<\/U> Branches de menthe<\/p><\/div><\/p>\n Phyllotaxie spiral\u00e9e :<\/U> Pomme de pin<\/p><\/div><\/p>\n Phyllotaxie altern\u00e9e :<\/U> Branche de ch\u00eane<\/p><\/div><\/p>\n Repr\u00e9sentation math\u00e9matique en deux dimensions (th\u00e9orie)<\/U><\/p>\n Pour dessiner les points, on utilise le rep\u00e8re polaire: rep\u00e8re polaire<\/p><\/div>\n Nous pouvons passer du rep\u00e8re polaire au rep\u00e8re cart\u00e9sien pour dessiner avec un code informatique. En effet, les langages de programmation ne comprennent pas le rep\u00e8re polaire.<\/p>\n Pour faire ceci, on utilise les propri\u00e9t\u00e9s du cosinus et du sinus qui sont respectivement: Il suffira juste de faire une boucle en fonction de n et de pr\u00e9ciser les param\u00e8tres de c et de l\u2019angle.<\/p>\n <\/strong><\/p>\n Concr\u00e8tement, une fois le sujet compris, il faut le retranscrire sur un programme informatique. Pour ce faire nous avons suivi des formations pour apprendre le langage Python. <\/p>\n Repr\u00e9sentation de la phyllotaxie spiral\u00e9e en deux dimensions<\/U> (langage Python, \u00e9diteur VSC) <\/p>\n2.1 Documentation <\/strong><\/ul>\n
\nElle pr\u00e9sente au moins trois organes par n\u0153ud. L\u2019angle entre un n\u0153ud et le suivant est de 45 degr\u00e9s. Ce cas de phyllotaxie est assez fr\u00e9quent dans la nature.
\n![\"Plants](\"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/istiaprojetsei2\/files\/2021\/06\/phyver.png\")
<\/a>
\nLes feuilles sont oppos\u00e9es deux par deux et on observe une rotation de 90 degr\u00e9s entre un n\u0153ud et le suivant.
\n<\/a>
\nIl s’agit de la forme la plus classique de phyllotaxie, on compte un seul organe par n\u0153ud et un angle de 137,5 degr\u00e9 entre un organe et le suivant. On la retrouve dans 92% des plantes.
\n<\/a>
\nElle pr\u00e9sente une feuille par n\u0153ud et un angle de 180 degr\u00e9s entre deux organes cons\u00e9cutifs.
\n<\/a>
\nr = c * sqrt(n)
\nteta= n * angle
\navec n est le nombre de points, c est la distance entre le point. <\/p>\n<\/a>
\ncos = adj\/hyp et sin = opp\/hyp
\nOn trouve que cos(teta)= x\/r et sin()= y\/r et ainsi x=cos(teta)*r et y=sin(teta)*r <\/p>\n2.2 Mise en pratique sur Python<\/ul>\n