![\"Image](\"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/istiaprojetsei2\/files\/2021\/05\/projet.png\")
<\/a>Image 1 : Nous avons travaill\u00e9 \u00e0 la conception d\u2019un carrousel comme celui-ci (mais en plus simple parce que l\u00e0, il y a trop de chaises).<\/p><\/div>\n
Pourquoi un tel choix ?<\/strong> Nous voulions tester nos capacit\u00e9s et comp\u00e9tences dans des domaines sp\u00e9cifiques. Dans notre cas, ces domaines principaux \u00e9taient la r\u00e9sistance des mat\u00e9riaux<\/em> et l\u2019analyse des syst\u00e8mes m\u00e9caniques<\/em> (pour plus de pr\u00e9cision sur ces sujets, rendez-vous au bas de l\u2019article).<\/p>\n Des modules \u00e0 l\u2019\u00e9cole nous ont donn\u00e9s des notions dans ces domaines, mais ce projet de conception n\u2019avait rien \u00e0 voir avec ce qu\u2019on a fait en cours. Nous \u00e9tions au maximum en autonomie et devions donc trouver toutes les solutions par nous-m\u00eames. 1) Pr\u00e9sentation du projet et du cahier des charges<\/strong><\/p>\n L\u2019objectif du projet est clair : concevoir un carrousel simplifi\u00e9 \u00e0 l\u2019aide de calculs de r\u00e9sistance des mat\u00e9riaux et des notions acquises durant les quatre semestres d\u2019\u00e9tudes. Image 2 : Sch\u00e9ma simplifi\u00e9 du carrousel (en jaune les quatre poutres sup\u00e9rieures, en rouge les si\u00e8ges, en vert clair le poteau central et la courroie transmettant la rotation, en bleu le ch\u00e2ssis, en vert fonc\u00e9 le couvercle du ch\u00e2ssis et en violet le moteur, reli\u00e9 au r\u00e9ducteur).<\/p><\/div>\n 2) Le travail r\u00e9alis\u00e9<\/strong><\/p>\n Pour r\u00e9ussir ce projet, nous avions deux t\u00e2ches majeures \u00e0 faire : la premi\u00e8re, \u00e9tait de dimensionner l\u2019int\u00e9gralit\u00e9 des pi\u00e8ces<\/strong> du man\u00e8ge et de choisir les composants permettant de les lier entre elles. La seconde t\u00e2che \u00e9tait de choisir un moteur adapt\u00e9 et de concevoir un r\u00e9ducteur<\/strong>, n\u00e9cessaire pour r\u00e9duire la vitesse de rotation du moteur (rappelez-vous que notre man\u00e8ge doit tourner \u00e0 la vitesse maximale de trente tours par minute !)<\/p>\n Nous avons naturellement commenc\u00e9 par faire un sch\u00e9ma du syst\u00e8me \u00e0 concevoir (voir Image 2<\/em>), ce qui nous a permis de visualiser le carrousel et de faire ressortir ses points-cl\u00e9s (num\u00e9rot\u00e9s en gras sur l\u2019Image 2<\/em>).<\/p>\n Pour continuer, nous nous sommes engag\u00e9s sur les calculs des forces appliqu\u00e9es aux quatre si\u00e8ges. Celles-ci comprenaient la force centrifuge, la r\u00e9sistance \u00e0 l\u2019air, le poids et les forces radiales et tangentielles. Enfin, nous avons calcul\u00e9 l\u2019angle \u03b1, situ\u00e9 entre le c\u00e2ble soutenant le si\u00e8ge et la Cet angle particulier change de valeur suivant la vitesse de rotation du man\u00e8ge. En effet, plus ce dernier tourne vite et plus l\u2019angle \u03b1 est \u00e9lev\u00e9 (car le si\u00e8ge subira une force centrifuge plus forte). Gr\u00e2ce aux valeurs des forces pr\u00e9c\u00e9demment calcul\u00e9es et gr\u00e2ce \u00e0 cet angle \u03b1 d\u00e9sormais connu, nous avons mis en place diff\u00e9rents torseurs de forces (si cette notion de torseur ne vous est pas famili\u00e8re, je vous renvoie ici<\/a> pour plus d\u2019explications sur leurs principes), aux points-cl\u00e9s du carrousel.<\/p>\n Avec ces torseurs nouvellement d\u00e9finis, nous avons utilis\u00e9 le Principe Fondamental de la Statique (que vous \u00eates cens\u00e9s savoir ma\u00eetriser !) aux points-cl\u00e9s du man\u00e8ge, dans le but de d\u00e9terminer, dans notre rep\u00e8re cart\u00e9sien (rep\u00e8re tridimensionnel classique, d\u00e9pendant de trois variables : x pour la longueur, y pour la largeur et z pour la hauteur), les valeurs des forces s\u2019appliquant en ces m\u00eames points.<\/p>\n En connaissance des diff\u00e9rentes forces, nous avons utilis\u00e9 plusieurs formules issues de notre module de Propri\u00e9t\u00e9s et R\u00e9sistance des Mat\u00e9riaux, pour d\u00e9terminer les \u00e9paisseurs et les diam\u00e8tres minimaux de pi\u00e8ces composant notre carrousel. Pour continuer avec le poteau central, c\u2019est en calculant son diam\u00e8tre minimal que nous avons choisi les roulements (\u00e0 partir d\u2019une documentation issue de constructeurs) pouvant permettre sa rotation au sein de son ch\u00e2ssis. Suite \u00e0 cela, nous devions choisir les composants permettant de fixer les pi\u00e8ces entre elles, dans des liaisons d\u2019encastrements, en sachant que les composants les plus efficaces pour faire cela sont des vis. Par la suite, il nous fallait d\u00e9terminer la courroie et la poulie \u00e0 utiliser pour transmettre le mouvement de rotation, du r\u00e9ducteur jusqu\u2019au poteau central. La seconde partie de notre projet consistait \u00e0 concevoir le r\u00e9ducteur et nous l\u2019avons commenc\u00e9e en calculant la puissance n\u00e9cessaire pour obtenir la vitesse de rotation maximale de trente tours par minute. Ensuite, avec ce moteur, nous sommes pass\u00e9s \u00e0 la conception du r\u00e9ducteur. Avec ce taux de r\u00e9duction et la documentation, nous avons d\u00e9termin\u00e9 qu\u2019il fallait concevoir un r\u00e9ducteur \u00e0 trois \u00e9tages.<\/p>\n Image 3 : Sch\u00e9ma du r\u00e9ducteur \u00e0 trois \u00e9tages Pour continuer, nous devions trouver le nombre de dents ad\u00e9quat pour chacune des roues et chacun des pignons. Pour faire cela, nous avons utilis\u00e9 le solveur du logiciel Excel. Gr\u00e2ce aux calculs du solveur, nous avons obtenu les nombres optimaux de dents. Ensuite, comme nous avions toutes les caract\u00e9ristiques n\u00e9cessaires des engrenages, nous avons calcul\u00e9 les forces radiales et tangentielles (repr\u00e9sent\u00e9es sur l\u2019Image 3<\/em>) s\u2019appliquant sur eux. En nous rappelant qu\u2019un de nos objectifs \u00e9tait de diminuer au maximum la masse du r\u00e9ducteur, nous avons rapproch\u00e9s les engrenages entre eux. C\u2019est donc en consid\u00e9rant la largeur des pignons, des roues et des roulements plac\u00e9s aux extr\u00e9mit\u00e9s des arbres (roulements assurant la rotation des quatre arbres) que nous avons pu \u00e9tablir les distances minimales (appel\u00e9es entretoises) entre tous les \u00e9l\u00e9ments int\u00e9rieurs du r\u00e9ducteur.<\/p>\n Avec ces distances minimales, nous avons encore une fois utilis\u00e9 le Principe Fondamental de la Statique et nos formules de Propri\u00e9t\u00e9s et R\u00e9sistance des Mat\u00e9riaux, sur chacun des quatre arbres. Tout ceci achev\u00e9, il nous restait \u00e0 choisir les diff\u00e9rents composants n\u00e9cessaires au bon fonctionnement du r\u00e9ducteur. C\u2019est apr\u00e8s avoir calcul\u00e9 les diff\u00e9rentes vitesses de rotation des arbres, les couples transmis (le mouvement de rotation) et les forces appliqu\u00e9es sur chaque arbre, que nous avons choisi les roulements (diff\u00e9rents de ceux utilis\u00e9s plus haut, qui avaient \u00e9t\u00e9 arbitrairement choisis, sans conna\u00eetre les diam\u00e8tres des arbres). Comme nous avons chang\u00e9 le type de roulement (rappelez-vous que nous avons arbitrairement consid\u00e9r\u00e9 des roulements, au moment de calculer les entretoises entre tous les \u00e9l\u00e9ments int\u00e9rieurs au r\u00e9ducteur !), nous avons d\u00fb recalculer ces distances minimales avec nos nouveaux roulements et nos \u00e9paulements.<\/p>\n Suite \u00e0 cela, nous avons choisi d\u2019apr\u00e8s les diam\u00e8tres minimaux des arbres, huit anneaux \u00e9lastiques afin de maintenir les roulements et les arbres en place. 3) Conclusion de notre projet de conception<\/strong><\/p>\n Ce projet de conception, que nous avons r\u00e9alis\u00e9 durant notre quatri\u00e8me semestre d\u2019\u00e9tudes, nous aura permis de r\u00e9ellement nous familiariser sur des sujets, au premier abord, compliqu\u00e9s. R\u00e9sistance des mat\u00e9riaux<\/em> : discipline permettant d\u2019\u00e9tudier le comportement de diff\u00e9rents mat\u00e9riaux au niveau local (sur un petit volume d\u2019une pi\u00e8ce), de fa\u00e7on \u00e0 \u00e9tendre ce m\u00eame comportement au niveau global (c\u2019est-\u00e0-dire, \u00e0 l\u2019enti\u00e8re pi\u00e8ce consid\u00e9r\u00e9e) et de calculer de fa\u00e7on d\u00e9taill\u00e9e les contraintes et les d\u00e9formations subies par un mat\u00e9riau sous l\u2019effet d\u2019une sollicitation particuli\u00e8re (par exemple, le poids).<\/p>\n Analyse des syst\u00e8mes m\u00e9caniques<\/em> : discipline permettant l\u2019\u00e9tude de diff\u00e9rents syst\u00e8mes m\u00e9caniques comme un moteur de voiture, par exemple) \u00e0 partir d\u2019un sch\u00e9ma fonctionnel. Cette discipline est aussi utile pour d\u00e9terminer les liaisons reliant des pi\u00e8ces entre elles et sert \u00e0 choisir les composants qui permettent d\u2019obtenir une telle liaison (un roulement \u00e0 billes autorise une liaison pivot). Enfin, cette discipline intervient dans les transmissions de puissance, \u00e0 travers des engrenages notamment.<\/p>\n Contrainte de cisaillement<\/em> : contrainte m\u00e9canique appliqu\u00e9e de mani\u00e8re parall\u00e8le ou tangentielle \u00e0 la face d’un mat\u00e9riau consid\u00e9r\u00e9.<\/p>\n Contrainte de traction<\/em> : contrainte m\u00e9canique appliqu\u00e9e de mani\u00e8re perpendiculaire \u00e0 deux faces oppos\u00e9es d’un mat\u00e9riau consid\u00e9r\u00e9, de fa\u00e7on \u00e0 l\u2019\u00e9tirer pour mesurer le moment de rupture.<\/p>\n Cr\u00e9dits de l\u2019Image 1<\/em><\/strong> : Swing ride in Santa Cruz, the county seat and largest city of Santa Cruz County, California<\/em>, photographie par Carol Highsmith, le 9 juin 2012, collection de la Biblioth\u00e8que du Congr\u00e8s des \u00c9tats-Unis d\u2019Am\u00e9rique, \u0153uvre plac\u00e9e dans le domaine public.<\/p>\n Les Image 2<\/em> et Image 3<\/em> ont \u00e9t\u00e9 respectivement cr\u00e9\u00e9es par Virgile Siegler et Alexi Schmid, dans le cadre de ce projet de conception.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Cher lecteur, Ch\u00e8re lectrice, Nous sommes trois \u00e9tudiants en PeiP2-A (deuxi\u00e8me ann\u00e9e de classe pr\u00e9paratoire int\u00e9gr\u00e9e) \u00e0 l\u2019\u00e9cole d\u2019ing\u00e9nieurs Polytech Angers, et c\u2019est \u00e0 travers cet article que nous allons vous r\u00e9sumer et vous expliquer notre travail de groupe. Commen\u00e7ons … Continuer la lecture
\nAinsi, ce projet \u00e9tait pour nous un moyen de nous am\u00e9liorer sur des sujets o\u00f9 nous n\u2019\u00e9tions pas forc\u00e9ment \u00e0 l\u2019aise.<\/p>\n
\nPour ce qui est du cahier des charges, il y avait diff\u00e9rentes conditions \u00e0 respecter, comme la vitesse maximale de rotation du poteau central (impos\u00e9e \u00e0 trente tours par minute), le nombre d\u2019enfants pouvant s\u2019asseoir dans le man\u00e8ge (quatre enfants maximum, tous assis sur des si\u00e8ges diff\u00e9rents et pesant environ quarante kilos chacun) ou m\u00eame des dimensions de pi\u00e8ces (comme celle du poteau central, qui devait \u00eatre d\u2019une hauteur de deux m\u00e8tres).
\nEnfin, le carrousel devait \u00eatre le plus l\u00e9ger possible, afin de r\u00e9duire les co\u00fbts mat\u00e9riels.<\/p>\n<\/a>
\nperpendiculaire au sol (cet angle est aussi repr\u00e9sent\u00e9 sur l\u2019Image 2<\/em>).<\/p>\n
\nNous avons donc calcul\u00e9 la valeur de cet angle pour la vitesse de rotation maximale, valant trente tours par minute.
\nAinsi, \u00e0 vitesse maximale, l\u2019angle \u03b1 vaut 62\u00b0.<\/p>\n
\nEn faisant cela, nous avons aussi respect\u00e9 une autre contrainte de notre cahier des charges, qui imposait une contrainte admissible de 120 MPa ou de 120 Newtons par millim\u00e8tre carr\u00e9 (c\u2019est-\u00e0-dire que le mat\u00e9riau en question doit pouvoir r\u00e9sister \u00e0 une force de 120 Newtons, appliqu\u00e9e sur un millim\u00e8tre carr\u00e9) pour toutes les pi\u00e8ces.
\nPar exemple, ce sont avec ces formules que nous avons calcul\u00e9 le diam\u00e8tre minimal \u00e0 adopter pour le poteau central. Nous voulions que ce poteau soutienne tout le haut de la structure, mais avec le diam\u00e8tre le plus faible possible, toujours dans le but de diminuer les co\u00fbts de production (il n\u2019y a pas de petites \u00e9conomies !).<\/p>\n
\nSuite \u00e0 cela, nous avons de nouveau utilis\u00e9 le Principe Fondamental de la Statique et les formules de notre module pour d\u00e9terminer les diam\u00e8tres int\u00e9rieur (qui est en fait le diam\u00e8tre ext\u00e9rieur du roulement d\u00e9fini pr\u00e9c\u00e9demment) et ext\u00e9rieur ad\u00e9quats du ch\u00e2ssis.
\nEnfin, nous avons choisi une but\u00e9e (l\u2019\u00e9l\u00e9ment se pla\u00e7ant sous le poteau central, dans le ch\u00e2ssis, et permettant la rotation) parmi celles qui nous \u00e9taient propos\u00e9es.<\/p>\n
\nNous avons donc calcul\u00e9 les forces et les contraintes de cisaillement et de traction (voir au bas de l\u2019article pour plus de pr\u00e9cisions) que subiront les vis, dans le but de d\u00e9terminer leurs caract\u00e9ristiques.
\nCelles-ci trouv\u00e9es, nous avons choisi les vis appropri\u00e9es (toujours gr\u00e2ce \u00e0 la documentation) qui permettaient de maintenir le carrousel.<\/p>\n
\nNous avons facilement choisi ces \u00e9l\u00e9ments gr\u00e2ce \u00e0 nos r\u00e9sultats pr\u00e9c\u00e9dents, \u00e0 la documentation et aux formules qui nous ont \u00e9t\u00e9 donn\u00e9es par notre professeur encadrant.
\nPour finir, nous avons calcul\u00e9 le poids combin\u00e9 de la poulie et de la courroie, ce qui a achev\u00e9 la premi\u00e8re partie de notre projet de conception.<\/p>\n
\nApr\u00e8s un simple calcul, nous avons trouv\u00e9 la puissance minimale requise et avons, par la m\u00eame occasion, choisi le moteur le plus adapt\u00e9 \u00e0 notre cas de figure.<\/p>\n
\nNous avons calcul\u00e9 le taux de r\u00e9duction de l\u2019ensemble, c\u2019est \u00e0 dire le nombre de fois que l\u2019on va r\u00e9duire la vitesse initiale de sortie du moteur.
\nPar exemple, si notre moteur tourne \u00e0 une vitesse de 1600 tours par minute et que l\u2019on impose un taux de r\u00e9duction de 4 au r\u00e9ducteur, la vitesse de rotation qui sera mesur\u00e9e apr\u00e8s ce dernier, sera de 400 tours par minute.<\/p>\n<\/a>
(repr\u00e9sentant les quatre arbres ou axes, les trois
engrenages et les forces s\u2019appliquant sur ces derniers).<\/p><\/div>\n
\nNous avions plusieurs conditions \u00e0 imposer, comme un nombre minimal de dents, le taux de r\u00e9duction devait \u00eatre compris dans un intervalle de 20% autour de sa valeur calcul\u00e9e, la masse de l\u2019ensemble devait \u00eatre la plus faible possible, etc.<\/p>\n
\nCeci nous a ensuite permis de calculer le module de chacun des trois engrenages, un param\u00e8tre relatif \u00e0 la p\u00e9riodicit\u00e9 et \u00e0 la taille de ces m\u00eames dents.
\nApr\u00e8s avoir obtenu les modules, nous les avons normalis\u00e9s (rapproch\u00e9s d\u2019une valeur enti\u00e8re norm\u00e9e et plausible).<\/p>\n
\nEn effet, lorsque un pignon tourne, il va appliquer une certaine force sur la roue situ\u00e9e au-dessous de lui, provoquant ainsi le ph\u00e9nom\u00e8ne de rotation. Ce sont donc ces forces que nous avons cherch\u00e9 \u00e0 calculer.
\nC\u2019est en utilisant \u00e0 nouveau le Principe Fondamental de la Statique et des torseurs, que nous avons trouv\u00e9 les valeurs des forces. Apr\u00e8s avoir additionn\u00e9 ces derni\u00e8res en respectant leur orientation dans notre rep\u00e8re cart\u00e9sien, nous avons finalement obtenu trois forces g\u00e9n\u00e9rales, appliqu\u00e9es sur
\nchaque engrenage.<\/p>\n
\nCela nous a permis de conna\u00eetre les valeurs des contraintes (principalement la flexion) subies par ces derniers. Enfin, c\u2019est avec ces derni\u00e8res valeurs calcul\u00e9es que nous avons d\u00e9termin\u00e9 le diam\u00e8tre minimal \u00e0 adopter pour chaque arbre.<\/p>\n
\nNous avons ensuite s\u00e9lectionn\u00e9 les \u00e9paulements (pi\u00e8ce m\u00e9canique servant \u00e0 bloquer les roulements, pour leur emp\u00eacher tout mouvement) \u00e0 partir des caract\u00e9ristiques des roulements choisis.<\/p>\n
\nPour terminer, nous avons choisi des clavettes (pi\u00e8ce m\u00e9canique se pla\u00e7ant entre un pignon ou une roue et l\u2019arbre en rotation auquel il\/elle appartient) gr\u00e2ce \u00e0 des formules sp\u00e9cifiques, d\u00e9crivant la longueur minimale de ces derni\u00e8res. Il s\u2019agissait ici de calculer les contraintes que subiront ces six clavettes, pour chaque engrenage, afin de d\u00e9terminer la longueur minimale \u00e0 adopter, pour obtenir une r\u00e9sistance optimale.<\/p>\n
\nComme pr\u00e9cis\u00e9 au d\u00e9but de cet article, nous n\u2019\u00e9tions pas vraiment \u00e0 l\u2019aise avec les notions vues dans notre module de Propri\u00e9t\u00e9s et R\u00e9sistance des Mat\u00e9riaux, ce que nous souhaitions donc changer.
\nConcevoir ce carrousel simplifi\u00e9 a \u00e9t\u00e9 un v\u00e9ritable d\u00e9fi, o\u00f9 nous avons pu nous surpasser, tant sur le plan th\u00e9orique que sur le plan humain.
\nTravailler avec d\u2019autres personnes sur un projet commun est quelque chose de tr\u00e8s enrichissant.
\nCela nous permet d\u2019exprimer notre point de vue, mais surtout de comprendre et de s\u2019ouvrir \u00e0 d\u2019autres visions diff\u00e9rentes de la notre : ce qui reste l\u2019une des qualit\u00e9s les plus importantes d\u2019un futur ing\u00e9nieur.
\n______________________________________________________________________<\/p>\n