{"id":81,"date":"2022-02-06T14:14:23","date_gmt":"2022-02-06T13:14:23","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/?p=81"},"modified":"2022-02-14T11:07:59","modified_gmt":"2022-02-14T10:07:59","slug":"concours-mpo105","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/2022\/02\/06\/concours-mpo105\/","title":{"rendered":"Concours MPO105"},"content":{"rendered":"<p>C.Ret a organis\u00e9 un petit MPO (Misez p&rsquo;tit Optimisez) dont\u00a0<a title=\"MPO105\" href=\"http:\/\/www.silicium.org\/forum\/viewtopic.php?f=46&amp;t=47113\" target=\"_blank\">vous trouverez l&rsquo;\u00e9nonc\u00e9 ici<\/a>.<\/p>\n<p>Il fallait d\u00e9j\u00e0 remarquer que :<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/files\/2022\/02\/eq1.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-85\" alt=\"eq1\" src=\"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/files\/2022\/02\/eq1.png\" width=\"261\" height=\"51\" \/><\/a><\/p>\n<p>La difficult\u00e9 n&rsquo;\u00e9tait donc pas tant au niveau de la programmation mais plut\u00f4t de trouver une machine ancienne, avec peu de pas de programme, suffisamment rapide et de cr\u00e9er un programme court avec un minimum de variables&#8230;<\/p>\n<p>Voici les explications concernant le programme que j&rsquo;ai propos\u00e9 pour la calculatrice\u00a0<a title=\"Vid\u00e9o Youtube\" href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=oCgXhUfFb5w\" target=\"_blank\">Radio Shack EC-4001<\/a> (Clone am\u00e9ricain du Sinclair Cambridge Programmable de <strong>1977<\/strong>) :<\/p>\n<p>Le programme ci-dessous calcule la <span style=\"text-decoration: underline\">racine carr\u00e9e du nombre voulu<\/span> (4, 64, 169&#8230;) <span style=\"text-decoration: underline\">moins un<\/span>.<\/p>\n<p><code>1 F 3 1 -<\/code><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/uabox.univ-angers.fr\/index.php\/s\/lWUiQUV0zMxkeoQ\" target=\"_blank\">Etapes en vid\u00e9o<\/a> pour entrer le programme <a href=\"http:\/\/schraf.chez-alice.fr\/youtube\/sinclair\/\" target=\"_blank\">avec l&rsquo;\u00e9mulateur<\/a>.<\/p>\n<p>Signification :<\/p>\n<ul>\n<li>1\u00a0\u2192 Touche racine carr\u00e9e (en mode programmation, les touches correspondent aux fonctions (7\u00a0\u2192 sin, 8\u00a0\u2192 cos etc.)<\/li>\n<li>F \u2192 Moins (on voit le F en bleu sur le clavier)<\/li>\n<li>3\u00a0\u2192 # pour pr\u00e9ciser que l&rsquo;on va entrer un nombre<\/li>\n<li>1\u00a0\u2192 Le chiffre 1 (il faut donc 2 pas pour entrer &lsquo;1&rsquo; )<\/li>\n<li>&#8211;\u00a0\u2192 \u00ab\u00a0=\u00a0\u00bb (le \u00ab\u00a0&#8211;\u00a0\u00bb en bleu, \u00e0 ne pas confondre avec la touche \u00ab\u00a0&#8211;\u00a0\u00bb\u00a0 !)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Erreur de 1\/1000 pour la valeur 26553409<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/files\/2022\/02\/5152.jpeg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-82\" alt=\"5152\" src=\"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/files\/2022\/02\/5152-141x300.jpeg\" width=\"141\" height=\"300\" \/><\/a><\/p>\n<p>J&rsquo;ai \u00e9galement propos\u00e9 une autre solution en utilisant une calculatrice financi\u00e8re non programmable en remarquant que la formule pour les int\u00e9r\u00eats compos\u00e9s est :<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/files\/2022\/02\/eq2.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-86\" alt=\"eq2\" src=\"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/files\/2022\/02\/eq2.png\" width=\"162\" height=\"19\" srcset=\"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/files\/2022\/02\/eq2.png 162w, https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/files\/2022\/02\/eq2-150x19.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 162px) 100vw, 162px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Donc, en prenant\u00a0<span style=\"font-family: times\"><i>n<\/i> = 2<\/span>\u00a0et <span style=\"font-family: times\"><i>PV<\/i><\/span> = 1, on obtient :<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/files\/2022\/02\/CodeCogsEqn.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-84\" alt=\"CodeCogsEqn\" src=\"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/files\/2022\/02\/CodeCogsEqn.png\" width=\"104\" height=\"19\" \/><\/a><\/p>\n<p>qui est exactement la formule que l&rsquo;on cherche \u00e0 programmer. <a href=\"https:\/\/uabox.univ-angers.fr\/index.php\/s\/F1yzfXjOHEp2YfZ\" target=\"_blank\">Voici ce que cela donne<\/a> par exemple sur une HP 10bII une fois que l&rsquo;on a initialis\u00e9 la machine par <strong>C ALL<\/strong> (Effacer les m\u00e9moires), 2 <strong>n<\/strong>, 1 +\/- <strong>PV<\/strong>. Remarquez que les r\u00e9sultats sont multipli\u00e9s par 100 car la machine affiche la valeur finale en %. Ainsi 18 100 correspond par exemple \u00e0 181.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>C.Ret a organis\u00e9 un petit MPO (Misez p&rsquo;tit Optimisez) dont\u00a0vous trouverez l&rsquo;\u00e9nonc\u00e9 ici. Il fallait d\u00e9j\u00e0 remarquer que : La difficult\u00e9 n&rsquo;\u00e9tait donc pas tant au niveau de la programmation mais plut\u00f4t de trouver une machine ancienne, avec peu de &hellip; <a href=\"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/2022\/02\/06\/concours-mpo105\/\">Continuer la lecture <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4913,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-81","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-non-classe"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/81","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4913"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=81"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/81\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":97,"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/81\/revisions\/97"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=81"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=81"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=81"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}