{"id":195,"date":"2022-06-04T07:14:52","date_gmt":"2022-06-04T06:14:52","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/?p=195"},"modified":"2022-06-19T08:02:01","modified_gmt":"2022-06-19T07:02:01","slug":"kata3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/2022\/06\/04\/kata3\/","title":{"rendered":"Troisi\u00e8me exercice Python \/ JavaScript \/ APL"},"content":{"rendered":"\n
\"\"<\/a><\/figure>\n\n\n\n

R\u00e9sum\u00e9 en fran\u00e7ais<\/u> : un isogram<\/strong> (En fran\u00e7ais on parle d’heterogramme<\/strong>) est un mot qui ne contient aucune lettre r\u00e9p\u00e9t\u00e9e. Ecrire une fonction qui renvoie vrai<\/strong> ou faux<\/strong> suivant que le mot est un heterogramme, sans tenir compte de la casse (majuscule\/minuscule)<\/p>\n\n\n\n

Les ensembles<\/h2>\n\n\n\n

Que ce soit en Python, JavaScript ou APL, on peut cr\u00e9er des ensembles<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Commen\u00e7ons par Python<\/strong>, en plus des listes [ ], tuples ( ) et dictionnaires { }, les ensembles sont des listes non ordonn\u00e9es sans \u00e9l\u00e9ments r\u00e9p\u00e9t\u00e9s :<\/p>\n\n\n\n

>> set({5, 5, 1, 5, 1})\n{1, 5}\n\n>> set('abracadabra')\n{'d', 'a', 'b', 'c', 'r'}<\/code><\/pre>\n\n\n\n
En JavaScript<\/strong>, on d\u00e9finit un ensemble de fa\u00e7on assez semblable :<\/p>\n\n\n\n
>> new Set([5, 5, 1, 5, 1])\n{5, 1}\n\n>> new Set('abracadabra')\n{'a', 'b', 'r', 'c', 'd'}<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Et en APL<\/strong> le symbole est celui de l’union comme en math\u00e9matique :<\/p>\n\n\n\n
      \u222a 5 5 1 5 1\n5 1\n      \u222a 'abracadabra'\nabrcd<\/code><\/pre>\n\n\n\n
L’id\u00e9e principale<\/u> : On aura un heterogramme si la taille de l’ensemble des lettres utilis\u00e9es pour \u00e9crire le mot est \u00e9gal \u00e0 la taille du mot initial. <\/p>\n\n\n\n
Python<\/h3>\n\n\n\n
def isogram(mot):\n    return len(mot) == len(set(mot.lower()))\n\n>> isogram('Dermatoglyphics')\nTrue\n>> isogram('aba')\nFalse\n>> isogram('moOse')\nFalse<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Remarquez que le mot a besoin d’\u00eatre mis en minuscule (ou majuscule) uniquement pour cr\u00e9er l’ensemble des lettres, pas pour trouver sa taille initiale. len<\/strong> permet en Python de donner la taille d’une chaine, d’une liste ou d’un dictionnaire.<\/p>\n\n\n\n
javascript<\/h3>\n\n\n\n
isogram = mot => mot.length == new Set(mot.toLowerCase()).size<\/code><\/pre>\n\n\n\n
length<\/strong> pour la taille d’une chaine ou d’un tableau, size<\/strong> pour les ensembles.<\/p>\n\n\n\n
APL<\/h3>\n\n\n\n
isogram \u2190 \u2374 = (\u2374\u222a\u2218\u2395C)\n\n      isogram'Dermatoglyphics'\n1\n      isogram'aba'\n0\n      isogram'moOse'\n0<\/code><\/pre>\n\n\n\n
\u2395C permet de convertir une chaine en minuscule, on cherche ensuite avec \u222a l’ensemble des lettres utilis\u00e9es et on calcule sa taille \u2374. Finalement, on teste si elle est \u00e9gale \u00e0 celle du mot initial.<\/p>\n\n\n\n
Recherche d’au moins une lettre en double<\/h2>\n\n\n\n
Une autre id\u00e9e peut \u00eatre de rechercher s’il existe au moins une lettre en double<\/strong>, par exemple en utilisant 2 boucles, en voici une version g\u00e9n\u00e9rique \u00e9crite en JavaScript mais facilement traduisible en Python :<\/p>\n\n\n\n
function isogram(mot) {\n  mot = mot.toLowerCase();\n  for (i = 0; i < mot.length - 1; i++) {\n    for (j = i + 1; j < mot.length; j++) {\n      if (mot[i] == mot[j]) return false;\n    }\n  }\n  return true;\n}<\/code><\/pre>\n\n\n\n
D’autres pistes…<\/h2>\n\n\n\n
Voici d’autres pistes pour aborder ce probl\u00e8me dans chacun des langages :<\/p>\n\n\n\n
javascript<\/h3>\n\n\n\n
Ecrivons une expression r\u00e9guli\u00e8re<\/strong> (Regex<\/strong>) qui va tester si une correspondance (match<\/strong> en anglais) existe entre un caract\u00e8re (not\u00e9 \u00ab\u00a0.<\/strong>\u00a0\u00bb en Regex) et ce m\u00eame caract\u00e8re un peu plus loin. <\/p>\n\n\n\n
L’expression r\u00e9guli\u00e8re est (exemple ici avec le mot couleur<\/strong><\/a>):<\/p>\n\n\n\n
(.).*\\1<\/code><\/pre>\n\n\n\n
le (.)<\/strong> permet de chercher un caract\u00e8re et de le m\u00e9moriser dans un groupe (les parenth\u00e8ses). Ensuite .*<\/strong> signifie 0 ou plusieurs caract\u00e8res quelconques et le \\1<\/strong> rappelle le premier groupe, donc pour trouver un \u00e9ventuel doublon. On ajoute le param\u00e8tre i<\/strong> pour que la recherche soit ind\u00e9pendante de la casse :<\/p>\n\n\n\n
isogram = mot => !\/(.).*\\1\/i.test(mot.toLowerCase())\n\n>> isogram('Dermatoglyphics')\ntrue<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Python<\/h3>\n\n\n\n
Pour savoir si une lettre est en double, on peut compter (count<\/strong>) combien de fois elle apparait dans le mot. Si toutes (all<\/strong>) les lettres n’apparaissent qu’une seule fois, c’est un heterogramme.<\/p>\n\n\n\n
>> 'abracadabra'.count('a')\n5\n\ndef isogram(mot):\n    mot = mot.lower()\n    return all(mot.count(c) == 1 for c in mot)<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Ou utiliser le module collections<\/strong> qui contient la classe Counter<\/strong> permettant de faire du d\u00e9nombrement.<\/p>\n\n\n\n
>> from collections import Counter\n>> Counter('abracadabra')\nCounter({'a': 5, 'b': 2, 'r': 2, 'c': 1, 'd': 1})\n>> Counter('abracadabra').values()\ndict_values([5, 2, 2, 1, 1])<\/code><\/pre>\n\n\n\n
On a alors l’alternative :<\/p>\n\n\n\n
from collections import Counter\n\ndef isogram(mot):    \n return all(v == 1 for v in Counter(mot.lower()).values())<\/code><\/pre>\n\n\n\n
APL<\/h3>\n\n\n\n
Le symbole \u2338 (key<\/strong>) permet de cr\u00e9er des sortes de tableaux crois\u00e9s dynamiques comme sur Excel. Par exemple :<\/p>\n\n\n\n
      {\u237a,\u2375}\u2338 'abracadabra'\na 1  4 6 8 11\nb 2  9       \nr 3 10       \nc 5          \nd 7 <\/code><\/pre>\n\n\n\n
Pour chaque \u00e9l\u00e9ment distinct \u237a de la chaine (c’est-\u00e0-dire les lettres a, b, r, c et d), il affiche les positions trouv\u00e9es \u2375. La lettre ‘a’ a \u00e9t\u00e9 vue aux positions 1, 4, 6… On peut lui demander de n’afficher que le nombre de positions trouv\u00e9es, avec ou sans pr\u00e9ciser \u237a :<\/p>\n\n\n\n
      {\u237a,\u2262\u2375}\u2338 'abracadabra'\na 5\nb 2\nr 2\nc 1\nd 1\n\n      {\u2262\u2375}\u2338 'abracadabra'       \u235d ou encore \u22a2\u2218\u2262\u2338 'abracadabra'\n5 2 2 1 1<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Si c’est un heterogramme, toutes ces valeurs doivent \u00eatre \u00e9gales \u00e0 1 :<\/p>\n\n\n\n
      {\u2262\u2375}\u2338 \u2395C 'Dermatoglyphics'\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1<\/code><\/pre>\n\n\n\n
On va comparer tous les \u00e9l\u00e9ments avec 1 puis faire une r\u00e9duction avec un ET. Ce qui signifie : Est-ce que le premier \u00e9l\u00e9ment vaut 1 ET est-ce que le second terme vaut 1 etc. Pour cela 2 notations :<\/p>\n\n\n\n
      ^\/ 1 = \u222a{\u2262\u2375}\u2338 \u2395C 'aba'      \u235d Test 1 = ... puis r\u00e9duction ^\/\n0\n\n      1 ^.= \u222a{\u2262\u2375}\u2338 \u2395C 'aba'       \u235d Ecriture \u00e9quivalente avec 1 ^.=\n0\n      1 ^.= \u222a{\u2262\u2375}\u2338 \u2395C 'Dermatoglyphics'\n1<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Ce qui donne finalement :<\/p>\n\n\n\n
      isogram \u2190 1 ^.= \u222a{\u2262\u2375}\u2338 \u2395C\n\n      isogram 'aba'\n0\n      isogram 'Dermatoglyphics'\n1\n\n\u235d ou encore :\n\n      isogram \u2190 1 ^.= (\u222a(\u22a2\u2218\u2262\u2338 \u2395C))<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Pour finir, autre version qui signifie litt\u00e9ralement \u00ab\u00a0mettre le mot en minuscule, compter le nombre de d’occurrences de chaque lettre (sans r\u00e9p\u00e9tition), prendre la plus grande de ces valeurs et tester si c’est 1<\/em>\u00ab\u00a0), limpide diront certains \ud83d\ude05<\/p>\n\n\n\n
isogram \u2190 1 = (\u2308\/ (\u22a2\u2218\u2262 \u2338 \u2395C))<\/code><\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
R\u00e9sum\u00e9 en fran\u00e7ais : un isogram (En fran\u00e7ais on parle d’heterogramme) est un mot qui ne contient aucune lettre r\u00e9p\u00e9t\u00e9e. Ecrire une fonction qui renvoie vrai ou faux suivant que le mot est un heterogramme, sans tenir compte de la … Continuer la lecture →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4913,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-195","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-twitter"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/195","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4913"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=195"}],"version-history":[{"count":30,"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/195\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":652,"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/195\/revisions\/652"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=195"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=195"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.univ-angers.fr\/mathsinfo\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=195"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}