En APL, l’association du symbole de r\u00e9duction \/ et d’une fonction dyadique permet d’appliquer cette derni\u00e8re entre tous les \u00e9l\u00e9ments de l’op\u00e9rande (terme de droite). Exemples :<\/p>\n
+\/ 1 2 3 4\nOutput : 10 \u235d (1 + (2 + (3 + 4)))\n\n\u2308\/ 1 5 2 4 \u235d x \u2308 y <=> max(x,y)\nOutput : 5 \u235d max(1, max(5, max(2,4)))<\/pre>\nOn a un \u00e9quivalent plut\u00f4t \u00e9l\u00e9gant en RPL avec STREAM :<\/p>\n
2: { 1 2 3 4 } # L'op\u00e9rande\n1: \u00ab + \u00bb # La fonction \u00e0 appliquer\nPRG<\/strong> LIST PROC STREAM\n\n1: 10 # (((1 + 2) + 3) + 4)\n\n2: { 1 5 2 4 }\n1: \u00ab MAX \u00bb\nSTREAM\n\n1: 5 # max(max(max(1, 5), 2), 4)<\/pre>\nAttention, en APL les calculs se font de la droite vers la gauche, alors qu’en RPL ils se font de la gauche vers la droite :<\/p>\n
2: { 1 2 3 4 }\n1: \u00ab - \u00bb # Soustraction\nSTREAM\n\n1: -8 # (((1 - 2) - 3) - 4)\n\n2: { 4 3 2 1 }\n1: \u00ab - \u00bb # Soustraction\nSTREAM\n\n1: -2 # (1 - (2 - (3 - 4)))<\/pre>\net en APL :<\/p>\n
-\/ 1 2 3 4\n\u00af2 \u235d (1 - (2 - (3 - 4)))<\/pre>\nIl est \u00e9galement possible en APL et pr\u00e9ciser le nombre d’\u00e9l\u00e9ments \u00e0 traiter lors de chaque r\u00e9duction, par exemple :<\/p>\n
2 +\/ 1 2 3 4 5\n3 5 7 9 \u235d Par 2 : 1+2=3, 2+3=5, 3+4=7...<\/pre>\nEt bien c’est \u00e9galement possible en RPL avec DOSUBS :<\/p>\n
3: {1 2 3 4 5}\n2: 2 # Traiter les \u00e9l\u00e9ments 2 par 2 \n1: \u00ab + \u00bb # Op\u00e9ration pour la r\u00e9duction\nPRG<\/strong> LIST PROC DOSUB\n\n1: {3. 5. 7. 9.}<\/pre>\nDans le cas o\u00f9 le nombre d’\u00e9l\u00e9ments \u00e0 traiter est \u00e9gal \u00e0 1, cela revient finalement \u00e0 faire un MAP, c’est-\u00e0-dire une transformation terme \u00e0 terme des \u00e9l\u00e9ments de la suite.<\/p>\n
Remarquons aussi que dans ce cas, DOSUBS et DOLIST ont le m\u00eame effet :<\/p>\n
2: {9 10 12}\n1: \u00ab 1 \u00ab SQ \u00bb DOSUB \u00bb # Mettre au carr\u00e9 1 par 1\nEVAL<\/strong>\n\n1: {81. 100. 144.}\n\n2: {9 10 12}\n1: \u00ab 1 \u00ab SQ \u00bb DOLIST \u00bb # Mettre au carr\u00e9 1 liste\nEVAL<\/strong>\n\n1: {81. 100. 144.}<\/pre>\nA priori pas d’int\u00e9r\u00eat car { 9 10 12 } SQ donne le m\u00eame r\u00e9sultat, cependant regardons cet exemple tir\u00e9 d’une de mes vid\u00e9os sur l’APL<\/a><\/p>\n
Exemple 2 – Meilleurs score<\/h2>\n
R\u00e9cup\u00e9rer les meilleurs scores de 3 \u00e9quipes :<\/p>\n
BEST (4 8 9) (5 10 3) (7 12) \u235d 3 \u00e9quipes\n9 10 12 \u235d Meilleurs score de chaque \u00e9quipe<\/pre>\nOn voudrait cet \u00e9quivalent en RPL :<\/p>\n
1: {{4 8 9} {5 10 3} {7 12}}\nVAR<\/strong> BEST\n\n1: {9. 10. 12.}<\/pre>\nIl faut donc que l’on prenne le MAX de CHAQUE liste, c’est\u00a0 \u00e0 la fois une r\u00e9duction par le maximum et un mapping. D’o\u00f9 simplement :<\/p>\n
\u00ab 1 \u00ab \u00ab MAX \u00bb STREAM \u00bb DOSUBS \u00bb\n'BEST STO<\/strong><\/pre>\nExemple 3 – Combien sont plus grands que moi ?<\/h2>\n
Toujours tir\u00e9 d’une de\u00a0mes vid\u00e9os sur l’APL<\/a>, on voudrait connaitre, pour chaque \u00e9l\u00e9ment d’une liste, combien sont plus grands. Par exemple :<\/p>\n
{1 30 4 16 5 1 8}\nVAR<\/strong> SUP\n{5. 0. 4. 1. 3. 5. 2.}<\/pre>\nCe qui signifie que 5 valeurs sont strictement plus grandes que 1, aucune n’est plus grande que 30, 4 sont strictement plus grandes que 4, etc.<\/p>\n
Chaque \u00e9l\u00e9ment doit \u00eatre compar\u00e9 \u00e0 l’ensemble de la liste, ce qui va cr\u00e9er un vecteur logique dont il faudra additionner les termes (r\u00e9duction). Par exemple<\/p>\n
1 < {1 30 4 16 5 1 8}\n\n{0. 1. 1. 1. 1. 0. 1.}<\/pre>\ndont la somme fait 5.\u00a0 Cette addition peut se faire par un<\/p>\n
\u00ab + \u00bb STREAM<\/pre>\nou bien s\u00fbr par :<\/p>\n
\u2211LIST<\/pre>\nFinalement, le programme SUP peut s’\u00e9crire :<\/p>\n
\u00ab DUP \u2192s # Copie de la liste dans s\n \u00ab 1 # D\u00e9but du mapping\n \u00ab s < \u2211LIST # Vecteur bool\u00e9en et r\u00e9duction\n \u00bb DOSUBS # ou DOLIST\n \u00bb\n\u00bb\n'SUP STO<\/strong><\/pre>\nIl y a plusieurs solutions en APL (voir vid\u00e9o) mais celle analogue \u00e0 la version RPL<\/a> est :<\/p>\n
SUP \u2190 {{+\/ \u2375 < s}\u00a8 s \u2190 \u2375}\nSUP 1 30 4 16 5 1 8\n\nOutput: 5 0 4 1 3 5 2<\/pre>\nOn a l’affectation s \u2190 \u2375 de la liste vers s, puis pour chaque (not\u00e9 par le \u00a8 ) \u00e9l\u00e9ment \u2375, on compte +\/ combien l’\u00e9l\u00e9ments sont plus grands que \u2375.<\/p>\n
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En APL, l’association du symbole de r\u00e9duction \/ et d’une fonction dyadique permet d’appliquer cette derni\u00e8re entre tous les \u00e9l\u00e9ments de l’op\u00e9rande (terme de droite). Exemples : +\/ 1 2 3 4 Output : 10 \u235d (1 + (2 + … Continuer la lecture