Master MFA

Master mention Mathématiques et Applications, parcours Mathématiques fondamentales et Applications

Présentation
Le master Mathématiques Fondamentales et Applications (MFA) est une formation par la recherche exigeante et rigoureuse. Elle vise à former des mathématiciens professionnels aptes à apporter leur expertise de manière autonome, argumentée, compréhensible et concrète principalement dans le domaine de la recherche académique et de la transmission des savoirs, plus généralement dans tous les domaines où cela s’avère nécessaire.

Issu d’un partenariat entre les universités d’Angers, de Nantes et de Bretagne-Sud (Vannes), le master MFA est adossé aux unités mixtes du CNRS du Laboratoire Angevin de Recherche en Mathématiques (UMR 6093), du laboratoire Jean Leray de Nantes (UMR 6629) et du Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique de Vannes (UMR 6205). Les intervenants sont des enseignants-chercheurs et chercheurs chevronnés en poste sur les trois sites.

Le master MFA ouvre, en deuxième année de master, sur trois parcours : MFA-AG, MFA-AP et PSE. Ils préparent:

  • à une poursuite d’étude par une thèse académique, en algèbre, topologie ou géométrie pour le parcours MFA-AG, en analyse, analyse numérique ou probabilités pour le parcours MFA-AP. Les emplois visés sont en premier lieu ceux de chercheur ou d’enseignant-chercheur dans les organismes de recherche (CNRS, INRIA, etc..) et les établissements d’enseignement supérieur.
  • au concours de l’agrégation du secondaire pour le parcours PSE de Préparation Supérieure à l’Enseignement. Les lauréats sont aptes à occuper des postes d’enseignants en mathématiques dans le secondaire, en classes préparatoires ou à l’université.

Organisation
Pour les trois parcours, la première année M1 du master est en tronc commun M1-MFA. Cet enseignement est dispensé sur Angers.

Les enseignements de deuxième année M2 sont localisés à Nantes. Pour les parcours MFA-AG et MFA-AP, l’équipe pédagogique est constituée d’enseignants-chercheurs angevins, nantais et vannetais. Pour le parcours PSE, l’équipe pédagogique comprend des enseignants-chercheurs nantais et, à compter de la rentrée 2017, angevins.

Programme
En première année, l’enseignement est réparti en 9 modules de 54 heures couvrant une large gamme de thématiques de mathématiques pures et appliquées. Pour la période 2016-2017, il s’agit de

Semestre 1 : Analyse Hilbertienne et de Fourier, Algèbre approfondie, Analyse numérique, Groupes linéaires classiques, Probabilités.
Semestre 2 : Courbes et Surfaces, Analyse fonctionnelle, Théorie de Galois, Optimisation ou Statistiques (au choix).

Il est complété d’un projet de recherche effectué en binôme et d’un cours d’histoire des sciences.

Pour plus de renseignements, voir la brochure M1 MFA 2016-2017.

En deuxième année, en parcours MFA, les étudiants se spécialisent en Analyse-Probabilités ou en Algèbre-Géométrie. L’ensemble des cours est renouvelé chaque année sur le schéma : 2 cours communs aux deux filières + 4 cours spécialisés + 1 cours de niveau avancé. Les étudiants participent également comme auditeurs et comme orateurs à un séminaire hebdomadaire des étudiants au premier semestre. Enfin ils préparent un mémoire de recherche pendant les quatre derniers mois de l’année.

Plus de renseignements ici.

En deuxième année, en parcours PSE, les étudiants suivent une préparation intensive afin de passer l’agrégation externe en fin d’année. Ils alternent compléments de cours, formation spécifiques aux options Probabilités/Statistiques ou Calcul Scientifique, préparation à l’écrit et préparation à l’oral.

Plus de renseignements ici.

Compétences
Le master MFA procure une solide formation en mathématiques. En fin de cursus, l’étudiant

  • sait construire un raisonnement logique en identifiant clairement hypothèses et conclusion. Il peut modéliser mathématiquement des situations complexes et/ou concrètes, et transférer une expertise mathématique dans un contexte applicatif.
  • possède des connaissances et une pratique d’outils et de langages informatiques, en particulier en calcul scientifique (Scilab/Python).
  • réussit, au travers d’une première formation à et par la recherche, à aller chercher lui-même les connaissances dont il a besoin ; à creuser jusqu’au bout un sujet ; à le reformuler à mesure que sa compréhension progresse ; à se confronter au doute et à l’incertain ; à transcender ses connaissances scolaires pour innover ; bref à traiter et résoudre des problèmes complexes (parcours MFA).
  • sait mettre en relation les savoirs issus des diverses branches des mathématiques et les présenter à l’oral et à l’écrit et suivant une pédagogie adaptée devant une audience d’élèves et d’étudiants. Il dispose de repères historiques, connaît les enjeux épistémologiques et les problèmes didactiques (parcours PSE).

Contact
Laurent Meersseman laurent.meersseman@univ-angers.fr

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